Videos und Apps für Analysis-Servicevorlesungen
Implementierung der Vorlesung
"Mathematik-Vorlesungen gelten als trockene Studienf?cher: Der Inhalt wird an der Kreidetafel vermittelt, es gibt wenig Interaktion, ge¨¹bt wird zuhause. Andreas Steiger zeigt in seiner Vorlesung, wie Dozierende mit digitalen Hilfsmitteln die Inhalte visualisieren und interaktiver gestalten k?nnen, auch ohne grosses Assistenzteam im Hintergrund. "
Die Pr?sentation der Inhalte erfolgt ¨¹ber einen am Beamer angeh?ngten Laptop. Die Inhalte selbst werden Schritt f¨¹r Schritt auf einem digitalen Notizblock aufgebaut und vom Dozenten live geschrieben und erkl?rt.
Wo es n¨¹tzlich ist, werden die Notizen mit vorbereiteten Grafiken angereichert, welche dank der digitalen Arbeitsweise direkt beschriftet und erg?nzt werden k?nnen. F¨¹r komplexere Konzepte werden animierte Visualisierungen in Form von Applets in der Geometrie-Software GeoGebra verwendet. Die Notizen und das Skript zur Vorlesung werden als PDF in Moodle zum Download angeboten.
Grunds?tzlich sind alle Materialien dieser Veranstaltung digital erstellt und f¨¹r die Studierenden jederzeit verf¨¹gbar. Als zentraler Anlaufpunkt wird die LMS-Software Moodle eingesetzt.
Durchf¨¹hrung des Kurses w?hrend der Zeit des Fernunterrichts
Zus?tzlich stellt der Dozent etwa in der Mitte jeder Lektion mit Hilfe der ETH-EduApp eine sogenannte Klickerfrage, d.h. eine Multiple-Choice-Frage zur direkten Beantwortung. Nach gut einer Minute werden die Zwischenresultate gezeigt, ohne die korrekten Antworten zu enth¨¹llen. In der zweiten Runde haben die Studierenden dann die M?glichkeit, ihre Antwort zu ¨¹berdenken und zu korrigieren. Danach wird das Resultat gezeigt, die m?glichen Antworten werden diskutiert und erl?utert.
F¨¹r das Kapitel ¨¹ber komplexe Zahlen hat die Dozierendengruppe MELETE am D-MATH einen Flipped Classroom entwickelt. Die Studierenden bearbeiten in selbst?ndiger Vorbereitung ein speziell f¨¹r dieses Kapitel erstelltes, interaktives Skript mit Zwischenfragen, eingebauten GeoGebra-Applets, eingebetteten Videos. Im Vorlesungssaal wird das erworbene Wissen durch eine Reihe von aufbauenden Klickerfragen vertieft und das Verst?ndnis f¨¹r die Konzepte vertieft. Im Flipped- Classroom-Modus f¨¹hrt der Dozent nicht mehr in den Stoff ein, sondern er erl?utert anhand der Resultate der Klickerfragen sowie den Fragen der Studierenden im Saal.
Gef?sse f¨¹r R¨¹ckmeldungen:
In der Vorlesung erhalten die Studierenden ¨¹ber die Klickerfragen ein erstes Feedback. Daneben gibt es eine Reihe weiterer Gef?sse f¨¹r R¨¹ckmeldungen. W?chentlich wird eine ?bungsserie zur selbstst?ndigen Bearbeitung herausgegeben. Der erste Teil dieser Serie besteht aus vier bis f¨¹nf MC-Fragen, die Inhalte nahe am Vorlesungsstoff er?rtern und das Verst?ndnis der grundlegenden Konzepte sicherstellen. Die MC-Fragen k?nnen online auf der ECHO-Plattform des D-MATH bearbeitet werden. Die Studierenden erhalten direkt nach Absenden ihrer Antworten eine R¨¹ckmeldung ¨¹ber deren Korrektheit sowie Erkl?rungen dazu.
Der zweite Teil der Serie findet ebenfalls online und mit direkter R¨¹ckmeldung statt: Studierende bearbeiten in Moodle eine Aufgabe in der Mathematik-Software STACK. STACK wertet Textantworten mit einem Computer-Algebra-System aus und kann so mathematische Ausdr¨¹cke erkennen sowie auf Korrektheit ¨¹berpr¨¹fen. Ausserdem bietet STACK weitreichende M?glichkeiten zur Randomisierung und zur Verkn¨¹pfung mehrerer Antwortfelder. So erhalten die Studierenden individuelle Aufgaben sowie ein Feedback zu ihrer jeweiligen Antwort. Dieser Teil wird als Lernelement verwendet. Studierende k?nnen durch das fristgerechte und korrekte L?sen der STACK-Aufgaben bis zu 0,25 Notenpunkte Bonus f¨¹r die Basispr¨¹fung erhalten. Sie m¨¹ssen dazu in beiden Semestern 9 der 12 STACK-Aufgaben korrekt l?sen. Die Aufgabe darf bis zur korrekten L?sung beliebig oft wiederholt werden.
Der dritte Teil der Serie besteht aus klassischen, offen gestellten Aufgaben. Sie sind tendenziell schwieriger als die Aufgaben der ersten beiden Teile und erreichen das Niveau der Basispr¨¹fungsaufgaben. Die Antworten auf diese Aufgaben von Hilfsassistierenden korrigiert.
Als weitere Komponente der Veranstaltung findet alle zwei Wochen eine Schnell¨¹bung statt. Studierende erhalten vor der Doppellektion Schnell¨¹bung via Moodle ein Aufgabenblatt mit drei Aufgaben zur direkten Bearbeitung. In der Schnell¨¹bung wird der Stoff der letzten zwei Wochen zusammengefasst, die wichtigsten Inhalte erneut abgefragt und zusammengefasst. In der ersten Stunde l?sen die Studierenden individuell, in der zweiten Stunde werden die L?sungen erl?utert und Fragen gekl?rt.
Neben diesen im Vorlesungsverzeichnis aufgef¨¹hrten Veranstaltungskomponenten wird ausserdem w?chentlich ein StudyCenter angeboten. Das StudyCenter ist ein Ort des ungezwungenen Lernens. Studierende sind eingeladen, Vorlesungsinhalte zu bearbeiten, Aufgaben zu l?sen und auftretende Fragen direkt mit den ebenfalls anwesenden Hilfsassistierenden zu kl?ren. Zu Beginn jedes Fr¨¹hjahrssemesters findet in der ersten Schnell¨¹bung zudem eine freiwillige Zwischenpr¨¹fung statt. Sie hat keinen direkten Noteneinfluss auf die Basispr¨¹fung. Das Format ist exakt jenes des SC/MC-Teils der Basispr¨¹fung: 90 Minuten schriftlich, mit den identischen Fragetypen (SC 1 aus 4 richtig, MC 4 zusammenh?ngende Wahr-Falsch-Items). Die Studierenden korrigieren die Aufgaben selbst und erhalten einen fiktiven, aber realistischen Notenschl¨¹ssel.